勉強時間の計測に時間時刻記録

2009年02月22日

連続する整数の和

例えば
3+4+5+6+7+8+9+10+11=S

これにこれを逆に書いたものを足すと

 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11=S
11+10+ 9+ 8+ 7+ 6+ 5+ 4+ 3=S
------------------------------------------------
14+14+14+14+14+14+14+14+14=2S

このように全てが最初の数と最後の数の和になります。
上は1ずつ増え下は1ずつ減るからです。
そして2Sの足す数字の個数はSの足す数字の個数11-3+1と同じです。
よって
2S=最初の数と最後の数の和x足す数字の個数
S=最初の数と最後の数の和x足す数字の個数÷2
=14x9÷2
=14÷2x9
=63

練習問題
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
3+6+9+12+15+18+21+24+27+30




posted by qc at 12:08 | Comment(1) | 足し算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
うんこ
Posted by うんこ at 2012年08月08日 09:47
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